正项等比数列{an}中=81.则=A.B.3C.6D.9

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:58:27分类：高中数学题库

正项等比数列{a_n}中 $数学公式$ =81，则 $数学公式$ =
A. $数学公式$ B.3C.6D.9在线课程D
分析：由数列为等比数列，利用等比数列的性质化简已知的式子，再利用完全平方公式变形后，根据此等比数列为正项等比数列，开方后即可求出所求式子的值．
解答：∵{a_n}为等比数列，
∴a₂a₄=a₃²，a₄²=a₃a₅，a₄a₆=a₅²，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =81，
又a₃＞0，a₅＞0，
∴ $\text{[math]}$ =9．
故选D
点评：此题考查了等比数列的性质，以及完全平方公式的运用，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．

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