已知数列{a_n}的前n项和S_n，对于任意的m，n∈N^*，都满足S_n+S_m=S_m+n，且a₁=2，则a₂₀₁₁等于
A.2B.2011C.2012D.4022在线课程A
分析：令m=1，则S_n+S₁=S_1+n，即a_n+1=a₁，从而可求a₂₀₁₁的值．
解答：令m=1，则S_n+S₁=S_1+n，
∴S_n+1-S_n=S₁，
∴a_n+1=a₁，
∵a₁=2，
∴a₂₀₁₁=2
故选A．
点评：本题考查数列递推式，解题的关键是赋值，得出数列是常数数列．