(理)已知函数在上连续.则实数a的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:58:24分类：高中数学题库

（理）已知函数 $数学公式$ 在（0，+∞）上连续，则实数a的值为________．在线课程- $\text{[math]}$
分析：由于当 0＜x＜1时，f（x）=- $\text{[math]}$ ，当x≥1时，f（x）=x+a，再根据连续函数的定义可得两段上函数值在端点处相等，由此求得实数a的值．
解答：由题意可得，当 0＜x＜1时，f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，当x≥1时，f（x）=x+a．
∵函数 $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上连续，∴- $\text{[math]}$ =1+a，解得 a=- $\text{[math]}$ ，
故答案为- $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查函数在某处连续的定义，利用分段函数在某处连续时，则两段的函数值在此处相等，属于基础题．

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