△ABC中.B=120°.AC=7.AB=5.则△ABC的面积为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:58:24分类：高中数学题库

△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先利用余弦定理和已知条件求得BC，进而利用三角形面积公式求得答案．
解答：由余弦定理可知cosB= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
求得BC=-8或3（舍负）
∴△ABC的面积为 $\text{[math]}$ •AB•BC•sinB= $\text{[math]}$ ×5×3× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．在求三角形面积过程中，利用两边和夹角来求解是常用的方法．

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