已知1弧度的圆心角所对的弦长是2.这个圆心角所在扇形的面积是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:58:22分类：高中数学题库

已知1弧度的圆心角所对的弦长是2，这个圆心角所在扇形的面积是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：可设该扇形的半径为r，sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，利用S_扇形= $\text{[math]}$ r²sin1即可求得答案．
解答：设该扇形的半径为r，则sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴r= $\text{[math]}$ ，
∴1弧度的圆心角所对的弧长l=r×1= $\text{[math]}$
∴S_扇形= $\text{[math]}$ ×lr
= $\text{[math]}$ ×r²
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查扇形面积公式，求得扇形的半径为r= $\text{[math]}$ 是关键，考查熟练掌握公式及灵活转化运算的能力，属于中档题．

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