0＜α＜π.sinα+cosα=.则1-=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:58:20分类：高中数学题库

0＜α＜π，sinα+cosα= $数学公式$ ，则1- $数学公式$ =
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：方程sinα+cosα= $\text{[math]}$ 两边平方，求出sinαcosα，转化为cosa-sina，利用正切和正弦、余弦的关系化简1- $\text{[math]}$ ，整体代入求解即可．
解答：2sinacosa=（sina+cosa）²-1=- $\text{[math]}$
（cosa-sina）²=1-2sinacosa= $\text{[math]}$
0＜a＜π，cosa＜sina
∴cosa-sina=- $\text{[math]}$
1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，弦切互化，考查计算能力，逻辑推理能力，是基础题．

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