在△ABC中.若AB=4.AC=2..则BC= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:58:21分类：高中数学题库

在△ABC中，若AB=4，AC=2， $数学公式$ ，则BC=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用向量的数量积得出三角形中角A的余弦值：cosA= $\text{[math]}$ ，再结合余弦定理得：BC²=AB²+AC²-2AB×ACcosA从而求得边BC的长．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
即4×2cos（π-A）=-4，∴cosA= $\text{[math]}$ ，
由余弦定理得：BC²=AB²+AC²-2AB×ACcosA=16+4-2×4×2× $\text{[math]}$ =12，
则BC= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查向量在几何中的应用、数量积、余弦定理，及向量的模的定义和求法．

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在△ABC中.若AB=4.AC=2..则BC= ．

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