设函数f（x）在R上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，则方程f（x）=0在闭区间[-2011，2011]上的根的个数为
A.802B.803C.804D.805在线课程D
分析：根据周期函数性质可知，只需求出一个周期里的根的个数，可求得f（x）在[0，10]和[-10，0]上均有有两个解，从而可知函数y=f（x）在[0，2011]上有403个解，在[-2011，0]上有402个解，综合可得答案．
解答：由 ??f（4-x）=f（14-x）?f（x）=f（x+10）
又f（3）=f（1）=0?f（11）=f（13）=f（-7）=f（-9）=0
故f（x）在[0，10]和[-10，0]上均有有两个解，
从而可知函数y=f（x）在[0，2011]上有403个解，在[-2011，0]上有402个解，
所以函数y=f（x）在[-2011，2011]上有805个解．
故选D．
点评：本题主要考查了函数的周期性和根的存在性及根的个数判断，属于基础题．