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已知{an}为等差数列.{bn}为正项等比数列.公比q≠1.若a1=b1.a11=b11.则A.a6=b6B.a6>b6C.a6<b6D.以上都有可能

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:55:43分类:高中数学题库

已知{an}为等差数列,{bn}为正项等比数列,公比q≠1,若a1=b1,a11=b11,则
A.a6=b6B.a6>b6C.a6<b6D.以上都有可能在线课程B
分析:本题是一道等差数列和等比数列结合的问题,要考查的是等差中项和等比中项,表示出两个数列的第五项,用基本不等式进行比较.
解答:∵{an}为等差数列,

∵{bn}为正项等比数列,
,公比q≠1,
由基本不等式可知a6>b6
故选B.
点评:本题没有具体的数字运算,它考查的是等差数列和等比数列的性质,有数列的等差中项,等比中项,基本不等式,实际上这类问题比具体的数字运算要困难,是几个知识点结合起来的综合问题.