已知函数.直线x=t的图象分别交于M.N两点.则|MN|在时的最大值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:55:42分类：高中数学题库

已知函数 $数学公式$ ，直线x=t（t∈R）与函数f（x），g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|在 $数学公式$ 时的最大值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由题意可设M（t，y₁）N（t，y₂）则|MN|= $\text{[math]}$ ．利用正弦函数的性质可求函数的最大值即可求|MN|的最大
解答：设M（t，y₁）N（t，y₂）
|MN|= $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题以距离的求解为载体，主要考查了辅助角公式的应用，正弦函数的值域的求解，属于基础试题，但体现了转化思想的应用．

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