设..是不共线的向量.=+k.=-3+.则A.B．C共线的充要条件是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:55:40分类：高中数学题库

设 $数学公式$ ， $数学公式$ ，是不共线的向量， $数学公式$ = $数学公式$ +k $数学公式$ （k∈R）， $数学公式$ =-3 $数学公式$ + $数学公式$ ，则A、B．C共线的充要条件是 ________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：将三点共线转化为向量共线，利用向量共线的充要条件设出方程，利用平面向量基本定理列出方程组，求出k．
解答：A、B．C共线? $\text{[math]}$
所以存在实数λ，使 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
∴1=-3λ；k=λ
解得 $\text{[math]}$
点评：本题考查向量共线的充要条件、平面向量的基本定理．

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