已知数列{a_n}满足a_n+2=a_n+1-a_n，a₁=1，a₂=2，则S₂₀₀₅=
A.1B.2C.3D.4在线课程A
分析：本题可通过递推公式求出数列的前九项，从而确定数列周期为6，再由数列周期从而求解a₂₀₁₁=a₁，求出结果．
解答：∵a₁=1，a₂=2，且a_n+2=a_n+1-a_n
∴a₃=1．a₄=-1，a₅=-2，a₆=-1，a₇=1，a₈=2，a₉=1…
∴数列{a_n}是周期为6的周期函数
且从第一项起每连续6项的和为0，a₂₀₀₅=a_334×6+1=a₁=1
∴S₂₀₀₅=334×0+a₂₀₀₅=1
故选A．
点评：本题考查了由递推公式求数列中的项，数列求和．其中渗透了周期数列这一知识点，属于基础题．