设函数f′（x）=x²+3x-4，则y=f（x+1）的单调减区间为
A.（-4，1）B.（-5，0）C.D.在线课程B
分析：已知函数f′（x），可以求出f′（x+1），要求y=f（x+1）的单调减区间，令f′（x+1）＜0即可，求不等式的解集；
解答：∵函数f′（x）=x²+3x-4，
f′（x+1）=（x+1）²+3（x+1）-4=x²+5x，
令y=f（x+1）的导数为：f′（x+1），
∵f′（x+1）=x²+5x＜0，解得-5＜x＜0
∴y=f（x+1）的单调减区间：（-5，0）；
故选B．
点评：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．