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某城市居民的年收入x与某种商品的销售额y之间的关系有如下数据:x2040506080y3040455070已知与之间具有线性相关关系.(1)求收入x与某种商品的销售额y之间的关系的线性回归方程,(2)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:46:14分类:高中数学题库

某城市居民的年收入x与某种商品的销售额y之间的关系有如下数据:
x(亿元)2040506080
y(亿元)3040455070
已知与之间具有线性相关关系,
(1)求收入x与某种商品的销售额y之间的关系的线性回归方程;
(2)估计当年收入为85亿元时,该商品的销售额为多少万元.在线课程解:(1)==50,==47
==0.65
==14.5

(2)当x=85时,=0.65×85+14.5=69.75亿元=697500万元.
分析:(1)计算平均数,代入线性回归系数公式,即可求得线性回归方程;
(2)由方程,令x=85,即可得到结论.
点评:本题考查线性回归方程,考查学生的计算能力,考查利用数学知识解决实际问题的能力,属于中档题.