曲线y=x³-3x²有一条切线与直线3x+y=0平行，则此切线方程为________．在线课程y=-3x+1
分析：求出函数的导数，就是切线的斜率，即可求出切点的横坐标，然后求出切线方程．
解答：函数y=x³-3x²的导数为：y′=3x²-6x，设切点坐标为（a，a³-3a²），
所以3a²-6a=-3，解得a=1，
所以切点坐标为（1，-2），
切线方程为：y+2=-3（x-1），即y=-3x+1．
故答案为：y=-3x+1．
点评：本题考查切线方程的求法，考查计算能力．