）+sin（x-）+cosx+a的最大值为1．（1）求常数a的值；
（2）求使f （x）≥0成立的x的取值集合；
（3）若 x∈[0，π]，求函数的值域．在线课程解：（1）函数f （x）=sin（ x+
）+sin （x-）+cosx+a=
sinx+cosx+a=2sin（ x+）+a，由最大值为2+a=1，解得 a=-1．
（2）由f （x）≥0得2sin（ x+
）+a≥0，即 sin（ x+）≥
，∴2kπ+
≥x+≥2kπ+，故解集为 {x|2kπ≤x≤2kπ+
}，k∈Z． （3）∵x∈[0，π]，
∴
≤x+≤
，∴-
≤sin（ x+）≤1，∴-2≤2sin（ x+
）-1≤1，故函数f （x）=2sin（ x+
）-1 的值域为：[-2，1]．分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f （x）=2sin（ x+
）+a，由2+a=1求得a的值．（2）由f （x）≥0可得sin（ x+
）≥，从而求得x的取值集合．（3）根据 x的范围，求出 x+
的范围，利用正弦函数的定义域和值域 求得sin（ x+）的范围，从而得到故函数f （x）=2sin（ x+）-1 的值域．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．