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下列各选项中.集合M与P表示同一集合的是A.M={}B.M=∅.P={0}C.M={y|y=x+1.x∈R}.P={(x.y)|y=x+1.x∈R}D.M={y|y=x2+1.x∈R}.P

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:46:07分类:高中数学题库

下列各选项中,集合M与P表示同一集合的是
A.M={(1,-3)},P={(-3,1)}B.M=∅,P={0}C.M={y|y=x+1,x∈R},P={(x,y)|y=x+1,x∈R}D.M={y|y=x2+1,x∈R},P={x|y=(t-1)2+1,x∈R}在线课程D
分析:两个集合相等,即集合元素特征相同,元素个数相等,且元素一一对应相等,由此对四个答案中的集合M与集合P逐一进行判断,即可得到答案.
解答:M,P均表示点集,而(1,-3),(-3,1)表示两个不同的点,故M≠P;
∅没有任何元素,而{0}有一个元素0,故M≠P;
M是一个数集,P是一个点集,故M≠P;
M=[1,+∞),P=[1,+∞),故M=P
故选D
点评:本题考查的知识点是集合的相等,熟练掌握集合相等的判断方法,真正理解集合相等的意义是解答本题的关键.