边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，E在线段AB上运动，则的取值范围是________．在线课程[，]
分析：分别以AB、AD为x、y轴建立如图坐标系，可得C、M的坐标，设E的坐标为（x，0），可得向量、关于x的坐标形式，从而得到=x²-2x+，最后结合x的取值范围和二次函数的性质，即可得到的取值范围．
解答：以AB、AD分别为x、y轴建立坐标系，如图所示
可得C（1，1），M（1，），设E（x，0）（0≤x≤1）
∴=（1-x，1），=（1-x，）
因此，=（1-x）（1-x）+1×=x²-2x+
∵0≤x≤1
∴当x=1时，有最小值为；当x=0时，有最大值为
由此可得的取值范围是[，]
故答案为：[，]
点评：本题给出正方形ABCD的边BC的中点M和AB上任意一点E，求数量积的最大、最小值．着重考查了正方形的性质、平面向量数量积的定义与坐标运算等知识，属于基础题．