设.则二项式展开式中常数项是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:45:10分类：高中数学题库

设 $数学公式$ ，则二项式 $数学公式$ 展开式中常数项是________（填数字）．在线课程672
分析：利用微积分基本定理求出a，利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数等于0，求出常数项．
解答： $\text{[math]}$ =-9cosx|₀ $\text{[math]}$ =9，
∴ $\text{[math]}$ 展开式的通项为T_r+1=2^9-rC₉^rx $\text{[math]}$
令9- $\text{[math]}$ r=0得r=6
故展开式的常数项是8C₉⁶=672．
故答案为：672．
点评：本题考查微积分基本定理、二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，属于基础题．

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