定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），若f（0.5）=1，则f（7.5）=________．在线课程-1
分析：由已知中函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），我们可以求出函数f（x）周期为2的周期函数，进而得到f（7.5）=f（-0.5）结合已知中函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（0.5）=1，得到答案．
解答：∵函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），
即函数f（x）周期为2的周期函数，
故f（7.5）=f（4×2-0.5）=f（-0.5）
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-0.5）=-f（0.5）=-1
故答案为：-1
点评：本题考查的知识点是函数的周期性，函数的奇偶性，函数的值，其中根据已知条件，得到函数f（x）周期为2的周期函数，是解答本题的关键．