若函数y=(a2-1)x在上为减函数.则实数a的取值范围是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:45:06分类：高中数学题库

若函数y=（a²-1）^x在（-∞，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用指数函数为减函数，确定底数在0与1之间，从而可得实数a的取值范围．
解答：∵函数y=（a²-1）^x在（-∞，+∞）上为减函数，
∴0＜a²-1＜1
∴1＜a²＜2
∴- $\text{[math]}$ ＜a＜-1或1＜a＜ $\text{[math]}$
∴实数a的取值范围是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查函数的单调性，考查解不等式，考查学生的计算能力，属于基础题．

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