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已知函数f(x)=.要得到f′的图象个单位.A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:44:57分类:高中数学题库

已知函数f(x)=数学公式,要得到数学公式f′(x)的图象,只需将f(x)的图象个单位.
A.向右平移数学公式B.向左平移数学公式C.向右平移数学公式D.向左平移数学公式在线课程D
分析:由于f′(x)=2cos(2x+),于是f′(x)=cos(2x+),利用诱导公式及平移变换规律即可得到答案.
解答:∵f′(x)=2cos(2x+),
f′(x)=cos(2x+),
∴将f(x)=sin(2x+)向左平移个单位可得:
g(x)=f(x+
=sin[2(x+)+)]
=sin[(2x+)+]
=cos(2x+
=f′(x),
故选D.
点评:本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,考查简单复合函数的导数,考查理解与运算能力,属于中档题.