已知定义在R上的函数f（x）=（x²-5x+6）•g（x）+x³+x-25，其中函数y=g（x）的图象是一条连续曲线，则方程f（x）=0在下面哪个范围内必有实数根
A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）在线课程C
分析：注意到函数x²-5x+6有两个零点2和3，所以我们求f（2）f（3）的值的符号，利用二分法的思想即可解决．
解答：∵f（2）f（3）=-15×5＜0，
∴由零点存在定理得：
方程f（x）=0在（2，3）范围内有实根．
故选C．
点评：二分法是求方程根的一种算法，其理论依据是零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点．