椭圆+=1的离心率是.则的最小值为A.B.C.D.1

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:44:42分类：高中数学题库

椭圆 $数学公式$ + $数学公式$ =1（a＞b＞0）的离心率是 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最小值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D.1在线课程A
分析：根据离心率是 $\text{[math]}$ ，得到 4b²=3a²，代入所求的式子，再利用基本不等式求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
解答：由题意得 a²=4c²=4（ a²-b²），∴4b²=3a²，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，等号成立．
故 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题考查椭圆的简单性质，以及基本不等式的应用，注意检验等号成立条件是否具备．

上一篇：据报道.青海湖水在最近50年内减少了10%．如果按此规律.设2011年的湖水量为m.从2011年起.过x年后湖水量y与x的函数关系为A.B.C.D.y=0.950x•m

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