过点(5.0)的椭圆与双曲线有共同的焦点.则该椭圆的短轴长为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:41:22分类：高中数学题库

过点（5，0）的椭圆 $数学公式$ 与双曲线 $数学公式$ 有共同的焦点，则该椭圆的短轴长为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：先求双曲线的焦点，进而可确定椭圆的几何量，由此可求椭圆的短轴长．
解答：双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为（±2，0）
∵椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的焦点
∵椭圆的焦点为（±2，0）
∵椭圆 $\text{[math]}$ 过点（5，0）
∴a=5
∵c=2
∴ $\text{[math]}$
∴2b= $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题重点考查椭圆、双曲线的几何性质，解题的关键是区分椭圆、双曲线几何量之间的不同关系．

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过点(5.0)的椭圆与双曲线有共同的焦点.则该椭圆的短轴长为A.B.C.D.

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