对函数f（x）=2^x-x²．给出以下四个结论：①f（x）有且只有一个零点；②f（x）有且只有两个零点；③f（x）有且只有三个零点；④f（x）的最小零点在区间（-1，-0.75）内．其中正确结论的个数是
A.1B.2C.3D.4在线课程B
分析：将方程2^x-x²=0的零点问题转化成函数y=x²与函数y=2^x图象的交点问题，画出图象可得．
解答：解：f（x）的零点问题转化为关于x的方程2^x-x²=0，
可化为2^x=x²．
分别画出函数y=x²和y=2^x的图象，如图所示：
由图可知，它们的交点情况是：恰有3个不同的交点．
故：
③f（x）有且只有三个零点，正确，
④f（x）的最小零点在A点处，在区间（-1，-0.75）内，正确．
故选B．
点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题．