若函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c＞0）没有零点，则的取值范围是
A.（1，+∞）B.[1，+∞）C.（2，+∞）D.[2，+∞）在线课程A
分析：利用函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c＞0）没有零点，可得b²＜4ac，再利用基本不等式，即可求得的取值范围．
解答：∵函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c＞0）没有零点
∴b²-4ac＜0
∴b²＜4ac
∵a，c＞0，∴（a+c）²=a²+c²+2ac≥4ac
∴（a+c）²＞b²
∴a+c＞b＞0
∴＞1
∴的取值范围是（1，+∞）
故选A．
点评：本题考查函数的零点，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．