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如图S为正三角形ABC所在平面外一点.且SA=SB=SC=AB.E.F分别为SC.AB中点.则异面直线EF与AB所成角为 A.60ºB.90ºC.45ºD.30º

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:41:22分类:高中数学题库

如图S为正三角形ABC所在平面外一点,且SASBSCABEF分别为SCAB中点,则异面直线EFAB所成角为
A.60ºB.90ºC.45ºD.30º在线课程C
先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点SA的中点G,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用三角形的有关性质可得答案.
解:如图,取AS的中点G,连接GE、GF,∠GEF为异面直线EF与AC所成的角,

设棱长为2,则GE=1,GF=1,而EG⊥GF,
∴∠GEF=45°,
故选C