P为双曲线上一点.F1.F2为焦点.如果 .则双曲线的离心率为A..B..C..D.．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:40:54分类：高中数学题库

P为双曲线 $数学公式$ 上一点，F₁，F₂为焦点，如果 $数学公式$ ，则双曲线的离心率为
A.. $数学公式$ B.. $数学公式$ C.. $数学公式$ D. $数学公式$ ．在线课程C
分析：利用双曲线的定义、离心率的计算公式、两角和差的正弦公式即可得出．
解答：由 $\text{[math]}$ ，可得∠F₁PF₂=90°．
∴|PF₁|=2ccos75°， $\text{[math]}$ ，
根据双曲线的定义可得2csin75°-2ccos75°=2a，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：熟练掌握双曲线的定义、离心率的计算公式、两角和差的正弦公式是解题的关键．

上一篇：已知{an}是公差为d的等差数列.它的前n项和为Sn.S4=2S2+4.bn=,(1)求公差d的值,(2)若a1=-.求数列{bn}中的最大项和最小项的值．

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P为双曲线上一点.F1.F2为焦点.如果 .则双曲线的离心率为A..B..C..D.．

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