在△ABC中.B=120°.a=3.c=5.则sinA+sinC的值为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:40:05分类：高中数学题库

在△ABC中，B=120°，a=3，c=5，则sinA+sinC的值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：先由余弦定理求得b的值，再由正弦定理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，化简可得 sinA 和sinC 的值，从而求得 sinA+sinC 的值．
解答：∵在△ABC中，B=120°，a=3，c=5，则由余弦定理可得 b²=a²+c²-2ac•cosB=9+25-30×（- $\text{[math]}$ ）=49，∴b=7．
再由正弦定理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，化简可得 sinA= $\text{[math]}$ ，sinC= $\text{[math]}$ ，
∴sinA+sinC= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．

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在△ABC中.B=120°.a=3.c=5.则sinA+sinC的值为A.B.C.D.

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