过点P（3，6）的直线l被圆O：x²+y²=25截得的弦AB的长为8，求直线l的方程．在线课程解：圆的圆心坐标是（0，0），半径长r=5，
因为直线l被圆截得的弦长是8，所以弦心距为，即圆心到直线l的距离为3．
（1）若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x=3，此时圆心（0，0）到直线l的距离为3，满足题意；
（2）若直线l的斜率存在，设直线l的方程为y-6=k（x-3），即kx-y+6-3k=0，
则圆心到直线l的距离，则9k²-36k+36=9k²+9，解得，
整理得直线l的方程为3x-4y+15=0．
综上，所求直线l的方程为x=3或3x-4y+15=0．
分析：根据圆的半径及弦AB的长为8，求出弦心距，即圆心到直线l的距离，再分类讨论，利用圆心到直线l的距离，即可得到结论．
点评：本题考查圆的方程，考查圆中弦长的计算，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．