若一椭圆经过点(4.0).且两焦点为F1.F2(2.0).则它的离心率为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:40:03分类：高中数学题库

若一椭圆经过点（4，0），且两焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），则它的离心率为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：先设出椭圆方程，根据椭圆过的定点坐标和椭圆的焦点坐标，即可求出椭圆方程，得到a的值，再根据焦点坐标求出c的值，利用椭圆的离心率e= $\text{[math]}$ 求出椭圆的离心率．
解答：∵椭圆焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），
∴设椭圆方程为 $\text{[math]}$ （a²-4＞0）
又∵椭圆经过点（4，0），
∴a=4，
∵焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），
∴c=2
∴e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题主要考查椭圆标准方程和离心率的求法．属于椭圆的常规题．

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若一椭圆经过点(4.0).且两焦点为F1.F2(2.0).则它的离心率为A.B.C.D.

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