已知非零向量与满足且=．则△ABC为A.等边三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.三边均不相等的三角形

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:38:45分类：高中数学题库

已知非零向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 满足 $数学公式$ 且 $数学公式$ = $数学公式$ ．则△ABC为
A.等边三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.三边均不相等的三角形在线课程A
分析：通过向量的数量积为0，判断三角形是等腰三角形，通过 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 求出等腰三角形的顶角，然后判断三角形的形状．
解答：因为 $\text{[math]}$ ，所以∠BAC的平分线与BC垂直，三角形是等腰三角形．
又因为 $\text{[math]}$ ，所以∠BAC=60°，
所以三角形是正三角形．
故选A．
点评：本题考查向量的数量积的应用，考查三角形的判断，注意单位向量的应用，考查计算能力．

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