已知方程组有两组不同的解.则实数a 的取值范围是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:37:08分类：高中数学题库

已知方程组 $数学公式$ 有两组不同的解，则实数a 的取值范围是
A.（1，121）B.（1，+∞）C.（0，+∞）D.（0，121）在线课程A
分析：由题意可得⊙O：x²+y²=a与⊙M：（x+3）²+（y-4）²=36有2个交点即两圆相交，从而可得 $\text{[math]}$ OM＜ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 5＜ $\text{[math]}$ ′，解不等式可得
解答：由题意可得⊙O：x²+y²=a与⊙M：（x+3）²+（y-4）²=36有2个交点即两圆相交
所以， $\text{[math]}$ OM＜ $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ 5＜ $\text{[math]}$ ′
所以， $\text{[math]}$
所以，1＜a＜121
故选：A
点评：本题主要考查了两圆的相交关系的应用，|r₁-r₂|＜OM＜r₁+r₂，属于基础试题

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