已知0＜θ＜π，若sinθ+cosθ=，则tanθ的值为
A.B.C.-D.-在线课程C
分析：利用同角三角函数间的基本关系可求得sinθ-cosθ=，从而可求得sinθ与cosθ，继而可得答案．
解答：∵sinθ+cosθ=，①
∴1+sin2θ=，
∴sin2θ=-，又0＜θ＜π，
∴sinθ＞0，cosθ＜0，
∴（sinθ-cosθ）²=1-sin2θ=，
∴sinθ-cosθ=，②
由①②得：sinθ=，cosθ=-．
∴tanθ=-．
故选C．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，求得sinθ-cosθ=是关键，也是难点，属于中档题．