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若直线l过抛物线y2=4(x+1)的焦点.并且与x轴垂直.则l被抛物线截得的线段长为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:36:59分类:高中数学题库

若直线l过抛物线y2=4(x+1)的焦点,并且与x轴垂直,则l被抛物线截得的线段长为 ________.在线课程4
分析:先根据抛物线的方程求得焦点的坐标,进而把焦点的横坐标代入抛物线方程求得y的纵坐标,进而根据两点间的距离求得答案.
解答:依题意可求得抛物线的焦点为(0,0),
把x=0代入抛物线方程得y=±2
∴l被抛物线截得的线段长为2+2=4
故答案为:4
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质.解题时要特别注意题设中的抛物线的方程不是标准方程,中心不在原点.