已知x＞1.y＞1.且..lny成等比数列.则xyA.有最大值eB.有最大值C.有最小值eD.有最小值

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:36:57分类：高中数学题库

已知x＞1，y＞1，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ，lny成等比数列，则xy
A.有最大值eB.有最大值 $数学公式$ C.有最小值eD.有最小值 $数学公式$ 在线课程C
分析：先利用等比数列等比中项可知 $\text{[math]}$ •lny= $\text{[math]}$ 可得lnx•lny= $\text{[math]}$ ，再根据lnxy=lnx+lny≥2 $\text{[math]}$ 可得lnxy的范围，进而求得xy的范围．
解答：依题意 $\text{[math]}$ •lny= $\text{[math]}$
∴lnx•lny= $\text{[math]}$
∴lnxy=lnx+lny≥2 $\text{[math]}$ =1
xy≥e
故选C
点评：本题主要考查了等比中项的性质．即若a，b，c成等比数列，则有b²=ac．

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已知x＞1.y＞1.且..lny成等比数列.则xyA.有最大值eB.有最大值C.有最小值eD.有最小值

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