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设A.B.I均为非空集合.且满足A⊆B⊆I.则下列各式中错误的是A.(?IA)∪B=IB.(?IA)∪(?IB)=IC.A∩(?IB)=∅D.(?IA)∩(?IB)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:36:57分类:高中数学题库

设A、B、I均为非空集合,且满足A⊆B⊆I,则下列各式中错误的是
A.(?IA)∪B=IB.(?IA)∪(?IB)=IC.A∩(?IB)=∅D.(?IA)∩(?IB)=?IB在线课程B
分析:先画出文氏图,据图判断各答案的正确性,或者利用特殊元素法.
解答:解一:∵A、B、I满足A⊆B⊆I,先画出文氏图,
根据文氏图可判断出A、C、D都是正确的,
故选B.
解二:设非空集合A、B、I分别为A={1},
B={1,2},I={1,2,3}且满足A⊆B⊆I.
根据设出的三个特殊的集合A、B、I可判断出A、C、D都是正确的,
故选B.
点评:本题体现数形结合的数学思想和特殊值的方法.