过点A（1，1）且与圆x²+y²=2相切的直线方程为
A.2x-y=1B.3x-2y=1C.x+y-2=0D.x-y=0在线课程C
分析：用点斜式设出切线方程，根据圆心（0，0）到切线的距离等于半径列方程求出斜率，即得切线方程．
解答：设切线的斜率为k，则切线方程为y-1=k（x-1），即 kx-y+1-k=0．
根据圆心（0，0）到切线的距离等于半径可得 =，
解得k=-1，故切线方程为x+y-2=0．
故选：C．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于基础题．