已知数列{a_n}是以-2为公差的等差数列，S_n是其前n项和，若S₇是数列{S_n}中的唯一最大项，则数列{a_n}的首项a₁的取值范围是 ________．在线课程（12，14）
分析：因为S₇是数列{S_n}中的唯一最大项 所以a₇大于0 而a₈小于0．由此可导出首项a₁的取值范围．
解答：∵S₇是数列{S_n}中的唯一最大项 所以a₇大于0，而a₈小于0，
a₁+6d＞0，a₁+7d＜0，
即 a₁-12＞0，a₁-14＜0
得到a₁的范围 12＜a₁＜14．
故答案：（12，14）．
点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．