设等比数列{an}中前n项和为.则x的值为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:36:50分类：高中数学题库

设等比数列{a_n}中前n项和为 $数学公式$ ，则x的值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：当n≥2时，利用递推公式可得a_n=S_n-S_n-1= $\text{[math]}$ =2x•3^n-2，a₁=S₁=x- $\text{[math]}$ ，由数列{a_n}为等比数列可得a₁=x- $\text{[math]}$ 适合上式，代入可得答案．
解答：由题意可得，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1= $\text{[math]}$ =2x•3^n-2
当n=1时，a₁=S₁=x- $\text{[math]}$
由数列{a_n}为等比数列可得a₁=x- $\text{[math]}$ 适合上式，即x= $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题主要考查了利用数列的递推公式an= $\text{[math]}$ 求解数列的通项公式，等比数列的定义的应用，属中档题．

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