设a、b、c是△ABC的三个内角A、B、C所对的边（a≠c），且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，那么直线（cosAcosC+cos²B）x-ysinA+a=0与直线（1+cosB）x+ysinC-c=0的位置关系是
A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合在线课程B
分析：先利用lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，可得sin²B=sinAsinC，再验证（cosAcosC+cos²B）（1+cosB）-sinAsinC=0，从而得结论．
解答：由题意，∵lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，
∴sin²B=sinAsinC
∴（cosAcosC+cos²B）（1+cosB）-sinAsinC=0
∴直线（cosAcosC+cos²B）x-ysinA+a=0与直线（1+cosB）x+ysinC-c=0垂直
故选B．
点评：本题以等差数列为载体，考查直线的位置关系，关键是利用两条直线垂直的充要条件．