已知等比数列{a_n}中，，a₃=243，若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，则数列的前n项和S_n=________．在线课程
分析：先利用微积分基本定理求出a₂，进而求出其公比及通项，再利用对数的运算性质及裂项求和即可．
解答：∵==27，
设等比数列{a_n}的公比为q，则q===9，∴==3，∴通项a_n=3×9^n-1=3^2n-1．
∴b_n=log₃a_n==2n-1，∴==，
∴S_n=…+==．
故答案为．
点评：熟练掌握等比数列的通项公式、对数的运算性质、裂项求和及微积分基本定理是解题的关键．