已知平面向量=.2-3=.且∥.则2-6=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:33:47分类：高中数学题库

已知平面向量 $数学公式$ =（2，-1），2 $数学公式$ -3 $数学公式$ =（7，3m-2），且 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，则2 $数学公式$ -6 $数学公式$ =
A.（-2，-4）B.（-3，-6）C.（-2，1）D.（-10，5）在线课程C
分析：根据题意，由 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，可设 $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ =（2k，-k），又由2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ 的坐标，可得方程组，解可得k的值，进而可得 $\text{[math]}$ 的坐标，由 $\text{[math]}$ 的坐标，计算可得答案．
解答：根据题意，由 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ =（2k，-k），
则2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ =（4-6k，3k-2）=（7，3m-2），
有 $\text{[math]}$ ，解可得k=- $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ =（-1， $\text{[math]}$ ），
则2 $\text{[math]}$ -6 $\text{[math]}$ =（-2，1）；
故选C．
点评：本题考查平面向量的坐标运算，涉及向量平行的坐标表示，关键是求出 $\text{[math]}$ 的坐标．

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