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下列说法错误的是A.如果命题“¬p 与“p?q 都是真命题.那么命题q一定是真命题B.命题“若a=0.则ab=0 的否命题是:“若a≠0.则ab≠0 C.若命题p:?x0∈R.x02+2x0-3<0.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:29:50分类:高中数学题库

下列说法错误的是
A.如果命题“¬p”与“p?q”都是真命题,那么命题q一定是真命题B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”C.若命题p:?x0∈R,x02+2x0-3<0,则¬p:?x∈R,x2+2x-3≥0D.若x2-3x+2=0,则x=2在线课程D
分析:本选择题可以逐一判断,显然对于A选项如果命题“¬p”是真命题,那么命题p一定是假命题,“pⅤq”是真命题,那么命题q一定是真命题,因此A的结论正确.对于B项,据命题的否命题的定义:将条件、结论同时否定写出命题的否命题.C:特称命题的否定是全称命题,由:?x0∈R,x02+2x0-3<0对应的否定命题是:?x∈R,x2+2x-3≥0,可知C判断正确.若x2-3x+2=0,则x=2或x=1,据此进行判断.
解答:对于选项A,由如果命题“¬p”是真命题,那么命题p一定是假命题,“p?q”是真命题,那么命题q一定是真命题,所以A正确.
对于B项,命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”正确;
对于C项,由有特称命题的否定是全称命题可知C项中的若命题p:?x0∈R,x02+2x0-3<0,则¬p:?x∈R,x2+2x-3≥0,是正确的;
对于D项,若x2-3x+2=0,则x=2或x=1,不一定有x=2,故错.
故选D.
点评:本题考查复合命题的真假判断问题,充要条件,命题的否定,全称命题以及特称命题等的概念,属于基础题.