已知△ABC的三个顶点A.B.C及平面内一点P满足.则点P与△ABC的关系为A.P在△ABC内部B.P在△ABC外部C.P在AB边所在直线上D.P是AC边的一个三等分点

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:29:49分类：高中数学题库

已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足 $数学公式$ ，则点P与△ABC的关系为
A.P在△ABC内部B.P在△ABC外部C.P在AB边所在直线上D.P是AC边的一个三等分点在线课程D
分析：利用向量的运算法则将等式变形，得到 $\text{[math]}$ ，据三点共线的充要条件得出结论．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
∴P是AC边的一个三等分点．
故选项为D
点评：本题考查向量的运算法则及三点共线的充要条件．

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已知△ABC的三个顶点A.B.C及平面内一点P满足.则点P与△ABC的关系为A.P在△ABC内部B.P在△ABC外部C.P在AB边所在直线上D.P是AC边的一个三等分点

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