设S_n是等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，且a₁=1，a₄=7，则S₉=________．在线课程81
分析：先根据数列{a_n}为等差数列，求出公差d，然后根据等差数列的前n项和公式求得S₉．
解答：∵数列{a_n}为等差数列，
∴a_n=a₁+（n-1）d，
S_n=na₁+
∵a₁=1，a₄=7
∴a₄=1+（4-1）d=7
∴d=2
∴S₉=9×1+×2=81
故答案为：81
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式和前n项和公式．