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记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照.要求排成一排.2位老人相邻但不排在两端.则不同的排法有A.72种B.144种C.240种D.480种

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:17:11分类:高中数学题库

记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,则不同的排法有
A.72种B.144种C.240种D.480种在线课程B
分析:本题是一个分步问题,采用插空法,首先将4名志愿者排成一列,再将2位老人看成一个整体插到4名志愿者形成的三个空中,然后2位老人内部还有一个排列,根据分步计数原理得到结果.
解答:由题意知本题是一个分步问题,采用插空法,
先将4名志愿者排成一列,
再将2位老人看成一个整体插到4名志愿者形成的三个空中(除去两端的),
然后将2位老人排列,
则不同的排法有A44C31A22=144种.
故选B.
点评:本题考查分步计数原理,是一个基础题,题目中要求两个元素相邻的问题,一般把这两个元素看成一个元素进行排列,注意这两个元素内部还有一个排列.