已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为
A.B.C.D.在线课程B
分析：先确定内接体的形状，确定球心与平面ABC的关系，然后求解距离．
解答：解：显然OA、OB、OC两两垂直，
如图，设O₁为ABC所在平面截球所得圆的圆心，
∵OA=OB=OC=1，且OA⊥OB⊥OC，
∴AB=BC=CA=．
∴O₁为△ABC的中心．∴O₁A=．
由OO₁²+O₁A²=OA²，可得OO₁=．
故选B．
点评：本题考查球的内接体问题，球心与平面的距离关系，考查空间想象能力，是中档题．