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若.|logba|=-logba.则a.b满足的条件是A.a>1.b>1B.0<a<1.b>1C.a>1.0<b<1D.0<a<1.0<b<1

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:17:10分类:高中数学题库

数学公式,|logba|=-logba,则a,b满足的条件是
A.a>1,b>1B.0<a<1,b>1C.a>1,0<b<1D.0<a<1,0<b<1在线课程B
分析:先利用|a|=a则a≥0,|a|=-a则a≤0,将条件进行化简,然后利用对数函数的单调性即可求出a和b的范围.
解答:∵||=
≥0=loga1,根据对数函数的单调性可知0<a<1
∵|logba|=-logba
∴logba<0=logb1,根据对数函数的单调性可知b>1
故选B
点评:本题主要考查了绝对值方程,以及对数的运算性质和对数函数的单调性等基础题知识,属于基础题.